Question

已知a、b两数在数轴上表示如图
（1）试在数轴上找出表示-a，-b的点，并用“＜”连接a，b，-a，-b；
（2）化简：|a-b|-|b|+|a|．

Answer 1

考点：有理数大小比较,数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据互为相反数的两数的绝对值相等，即到原点的距离相等，根据数轴上表示a与b的点，表示出-a与-b即可，根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可将a、b、-a、-b用“＜”连接起来；
（2）由a＜0，b＞0，得到a-b＜0，然后利用绝对值的代数意义将所求式子化简，合并后即可得到结果．

解答： 解：（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，如图所示：
由数轴上点的位置可得：-b＜a＜-a＜b；
（2）∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
则|a-b|-|b|+|a|
=-a+b-b-a
=-2a

点评：此题考查了整式的加减运算，数轴以及有理数比较大小，涉及到的知识有：绝对值的代数意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．