Question

如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）这张长方形大铁皮长为

 

厘米，宽为

 

厘米（用含a、b的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
②若a=4，b=1厘米，求这张长方形大铁皮的面积．

Answer 1

考点：整式的混合运算,代数式求值

专题：

分析：（1）根据两个小正方形的边长即可求出长方形的长和宽；
（2）①根据长方形面积公式得出即可；
②把a、b的值代入，即可求出答案．

解答： 解：（1）这张长方形铁皮长为（2a+b）厘米，宽为（a+2b）厘米，
故答案为：（2a+b），（a+2b）；

（2）①这张长方形大铁皮的面积为：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²
②当a=4，b=1时，2a²+5ab+2b²=54．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生能否根据已知列出算式，用了转化思想，难度适中．