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如图,一长方体的长、宽、高分别为(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm,若长、宽、高分别增加2cm,1cm,2cm,则长方体的体积增加了多少立方厘米?
考点:整式的混合运算
专题:
分析:先计算原长方体的体积,再计算新长方体的长、宽、高,求得新长方体的体积,即可得出增加的长方体的体积.
解答: 解:原长方体的体积=(x+1)x(x+2)=x(x2+3x+2)=x3+3x2+2x,
新长方体的体积=(x+1+2)(x+1)(x+2+2)=(x+3)(x+1)(x+4)=(x+1)(x2+7x+12)=x3+8x2+19x+12,
增加的体积=(x3+8x2+19x+12)-(x3+3x2+2x)=5x2+17x+12.
点评:本题考查了整式的混合运算,求得长方体的体积是解题的关键.
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