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抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 


(1,2) 

              解:∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=(x﹣1)2+2,

∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是(1,2).


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已知关于x的不等式(3﹣a)x>a﹣3的解集为x<﹣1,则a的取值范围是 

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将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为(  )

A.  30°          B.45°          C.50°          D. 60°

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已知:OA⊥OB,OE、OF分别是∠AOB的角平分线,∠EOF=68°,求∠AOC的度数.

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已知函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是(  )

A.                B.C.   D.

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设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为                        

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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(8,0),点B在y轴的正半轴上,且cot∠OAB=,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

(1)求b、c的值;

(2)过点B作CB⊥OB,交这个抛物线于点C,以点C为圆心,CB为半径长的圆记作圆C,以点A为圆心,r为半径长的圆记作圆A.若圆C与圆A外切,求r的值;

(3)若点D在这个抛物线上,△AOB的面积是△OBD面积的8倍,求点D的坐标.

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如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.

注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣).

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点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是                   

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