Question

6．如图，E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交AD边于点F．则∠AFB的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 80°
• D． 75°

Answer 1

分析 先由正方形和等边三角形的性质求出BC=CE，∠BCE=30°，再求出∠CBE，即可得出∠AFB．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，
∴BC=CD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°，CD=CE，∠DCE=60°，
∴BC=CE，∠BCE=90°-60°=30°，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∴∠ABF=90°-75°=15°，
∴∠AFB=90°-15°=75°；
故选：D．

点评 本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．