【题目】平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;
(2)如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
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【题目】某学校为了解学生体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”,“耐久跑”,“掷实心球”,“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目.
(1)小明同学恰好抽到“立定跳远”,“耐久跑”两项的概率是;
(2)据统计,初三(3)班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的分数如下:95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85.
①这组数据的众数是 , 中位数是;
②若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人 ?
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【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,此时x的取值是 ;
(3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,求x﹣2y的最大值 和最小值 .
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【题目】亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.
类别 | 时间t(小时) | 人数 |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5<t≤1 | 20 |
C | 1<t≤1.5 | a |
D | 1.5<t≤2 | 30 |
E | t>2 | 10 |
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.
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【题目】如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD
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【题目】如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4cm,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )
A. 2B. C. 4D.
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( ).
A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO
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【题目】如图,在菱形ABCD中,.点E、F分别是边AB、AD上的点,且满足,连结EF.
(1)求证: 为等腰三角形;
(2)若,求的面积;
(3)若G是CE的中点,连结BG并延长交DC于点H,连结FH,求证:.
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