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【题目】平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;

(2)如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.

【答案】(1)点P(m+1,m-1)在函数y=x-2的图象上(2)1<m<

【解析】试题分析:(1)要判断点(m+1,m﹣1)是否的函数图象上,只要把这个点的坐标代入函数解析式,观察等式是否成立即可.

(2)根据题意得出0<m+1<6,0<m﹣1<3,m﹣1<﹣m+1)+3,解不等式组即可求得.

试题解析:解:(1)∵x=m+1时,y=m+1﹣2=m﹣1,∴Pm+1,m﹣1)在函数y=x﹣2图象上.

(2)∵函数y=﹣x+3,∴A(6,0),B(0,3),∵PAOB的内部,∴0<m+1<6,0<m﹣1<3,m﹣1<﹣m+1)+3,∴1<m

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(1)小明同学恰好抽到“立定跳远”,“耐久跑”两项的概率是
(2)据统计,初三(3)班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的分数如下:95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85.
①这组数据的众数是 , 中位数是
②若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人

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根据以上知识解题:

1)若数轴上两点AB表示的数为x﹣1

AB之间的距离可用含x的式子表示为  

若该两点之间的距离为2,那么x值为  

2|x+1|+|x﹣2|的最小值为  ,此时x的取值是  

3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|=15,求x﹣2y的最大值 和最小值  

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A. a B. 2a C. 2a+5 D. 无法确定

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【题目】亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.

类别

时间t(小时)

人数

A

t≤0.5

5

B

0.5<t≤1

20

C

1<t≤1.5

a

D

1.5<t≤2

30

E

t>2

10

请根据图表信息解答下列问题:

(1)a=   

(2)补全条形统计图;

(3)小王说:我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?

(4)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.

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【题目】如图,∠AOB=130°,射线OC∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是(  )

A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD

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【题目】如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°PDOAMOP的中点,DM=4cm,如果点COB上一个动点,则PC的最小值为(  )

A. 2B. C. 4D.

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( ).

A. OA=OC,OB=OD B. BAD=BCD,ABCD

C. ADBC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO

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【题目】如图,在菱形ABCD中,.点E、F分别是边AB、AD上的点,且满足,连结EF.

(1)求证: 为等腰三角形;

(2)若,求的面积;

(3)若GCE的中点,连结BG并延长交DC于点H,连结FH,求证:.

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