Question

12．下列说法正确的是（　　）

• A． 等弧所对的弦相等
• B． 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
• C． 若抛物线与坐标轴只有一个交点，则b²-4ac=0
• D． 相等的圆心角所对的弧相等

Answer 1

分析 由圆心角、弧、弦的关系，可知等弧所对的弦相等；
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；注意不要少条件：在同圆或等圆中；
抛物线与x标轴只有一个交点，则b²-4ac=0；
由垂径定理的推论可知：平分（非直径的）弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧．

解答 解：A、等弧所对的弦相等；故本选项正确；
B、平分（非直径的）弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧；故本选项错误；
C、若抛物线与x标轴只有一个交点，则b²-4ac=0；故本选项错误；
D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故本选项错误．
故选A．

点评 此题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理以及抛物线与一元二次方程的关系．注意熟记定理是解此题的关键．