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【题目】如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(﹣1,﹣1),则两个正方形的位似中心的坐标是

【答案】(1,0)(﹣5,﹣2).

【解析】

试题分析:本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为(3,2),(﹣1,﹣1),E(﹣1,0)、G(0,﹣1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),(1)当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点时,位似中心就是EC与AG的交点,设AG所在直线的解析式为y=kx+b(k0),,解得此函数的解析式为y=x﹣1,与EC的交点坐标是(1,0);(2)当A和E是对应顶点,C和G是对应顶点时,位似中心就是AE与CG的交点,设AE所在直线的解析式为y=kx+b(k0),,解得,故此一次函数的解析式为y=x+,同理,设CG所在直线的解析式为y=kx+b(k0),,解得,故此直线的解析式为y=x﹣1①②联立方程组,解得故AE与CG的交点坐标是(﹣5,﹣2).

故答案为:(1,0)(﹣5,﹣2).

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(1)求全班学生人数和m的值.

(2)直接出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.

(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.

分组

分数段(分)

频数

A

36x41

2

B

41x46

5

C

46x51

15

D

51x56

m

E

56x61

10

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