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【题目】如图,已知点ABC是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6BC4AB12

1)求点AB对应的数;

2)动点PQ分别同时从AC出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.MAP的中点,NCQ上,且CNCQ,设运动时间为tt0).

①求点MN对应的数(用含t的式子表示); t为何值时,OM2BN

【答案】1)点B表示的数是2,点A表示的数是﹣10;(2)①M表示的数是﹣10+3tN表示的数是6+t,②当t18秒或t秒时OM2BN

【解析】

1)点B表示的数是64,点A表示的数是212,求出即可;
2)①求出AMCN,根据AC表示的数求出MN表示的数即可;②求出OMBN,得出方程,求出方程的解即可.

1)∵点C对应的数为6BC4

∴点B表示的数是642

AB12

∴点A表示的数是212=﹣10

2)①∵动点PQ分别同时从AC出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度,时间是t

AP6tCQ3t

MAP的中点,NCQ上,且CNCQ

AMAP3tCNCQt

∵点A表示的数是﹣10C表示的数是6

M表示的数是﹣103tN表示的数是6t

②∵OM|103t|BNBCCN4tOM2BN

|103t|24t)=82t

由﹣103t82t,得t18

由﹣103t=﹣(82t),得t

故当t18秒或t秒时OM2BN

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