Question

方程x²-（m+2）x+m+5=0的两根相等，则m=________．

Answer 1

±4
分析：由方程x²-（m+2）x+m+5=0的两根相等，可得判别式△=0，则可得方程m²-16=0，解此方程即可求得答案．
解答：∵方程x²-（m+2）x+m+5=0的两根相等，
∴△=[-（m+2）]²-4×（m+5）=m²+4m+4-4m-20=m²-16=0，
解得：m=±4．
故答案为：±4．
点评：此题考查了根的判别式的知识．此题比较简单，注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．