Question

先化简，再求值：（1-

1

x+1

）÷

1

x2-1

+（x-2），其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x²-2，然后把x=3代入计算即可．

解答：解：原式=

x+1-1

x+1

•（x+1）（x-1）+x-2
=x（x-1）+x-2
=x²-2，
当x=3时，原式=3²-2=7．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．