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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点Bx轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示yx的函数关系的图象大致是(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析:根据题意作出合适的辅助线,可以先证明△ADC△AOB的关系,即可建立yx的函数关系,从而可以得到哪个选项是正确的.作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,若右图所示,

由已知可得,OB=xOA=1∠AOB=90°∠BAC=90°AB=AC,点C的纵坐标是y∵AD∥x轴,

∴∠DAO+∠AOD=180°∴∠DAO=90°∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°∴∠OAB=∠DAC

△OAB△DAC中,∴△OAB≌△DACAAS), ∴OB=CD∴CD=x

Cx轴的距离为y,点Dx轴的距离等于点Ax的距离1∴y=x+1x0).

练习册系列答案
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