【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析:根据题意作出合适的辅助线,可以先证明△ADC和△AOB的关系,即可建立y与x的函数关系,从而可以得到哪个选项是正确的.作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,若右图所示,
由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y, ∵AD∥x轴,
∴∠DAO+∠AOD=180°, ∴∠DAO=90°, ∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°, ∴∠OAB=∠DAC,
在△OAB和△DAC中,, ∴△OAB≌△DAC(AAS), ∴OB=CD, ∴CD=x,
∵点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1, ∴y=x+1(x>0).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中,他们成绩的平均分都是85分,方差分别是S甲2=3.8,S乙2=2.3,S丙2=6.2,S丁2=5.2,则成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】如果(x﹣1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是( )
A. x=1或x=﹣2 B. 必须x=1 C. x=2或x=﹣1 D. 必须x=1且x=﹣2
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【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤的解集.
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