【题目】如果(x﹣1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是( )
A. x=1或x=﹣2 B. 必须x=1 C. x=2或x=﹣1 D. 必须x=1且x=﹣2
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【题目】已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).
(1)当m,n为何值时,函数图象经过一二四象限?
(2)当m,n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方?
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【题目】一个汽车站内有两路公共汽车,甲路汽车每隔m分钟发一次车,乙路汽车每隔n分钟发一次车(m、n均为正整数),这两路汽车同时发车后,紧接的下次又同时发车的时间(分钟)是m和n的( )
(A) 公因数 (B) 最大公因数 (C) 公倍数 (D) 最小公倍数
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【题目】已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9b2,则m,n的值分为( )
A. m=-4b,n=3a B. m=4b,n=-3a C. m=4b, n=3a D. m=3a, n=4b
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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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