Question

20．如图，直线l₁、l₂相交于点A，试求出点A的坐标．

Answer 1

分析 根据待定系数法解出两个直线的解析式后列出方程解答即可．

解答 解：设直线l₁的解析式为y=ax+b，
把（1，0）（0，2）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解析式为：y=-2x+2；
设直线l₂的解析式为y=kx+c，
把（-3，-2）（-2，0）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{-3k+c=-2}\\{-2k+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{c=4}\end{array}\right.$，
解析式为：y=2x+4，
因为两直线相交可得：2x+4=-2x+2，
解得：x=-0.5，
把x=-0.5代入y=-2x+2=3，
所以点A的坐标为（-0.5，3）．

点评 此题考查两直线相交问题，关键是根据待定系数法解出两直线的解析式列出方程．