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    ①解分式方程数学公式；
    ②解不等式组数学公式．

    解：①去分母，得2（x-2）=3（x+2），
    去括号，得2x-4=3x+6，
    移项，得2x-3x=4+6，
    解得x=-10，
    检验：当x=-10时，（x+2）（x-2）≠0，
    ∴原方程的解为x=-10；

    ②不等式①化为x-2＜6x+18，
    解得x＞-4，
    不等式②化为5x-5-6≥4x+4，
    解得x≥15，
    ∴不等式组的解集为x≥15．
    分析：①公分母为（x+2）（x-2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
    ②先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解．
    点评：本题考查了分式方程，不等式组的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
    解方程
    2
    x
    +
    x
    x-3
    =1    ．
    解：原方程可化为：
    2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
    2x-6+x2=x2-3x．…②
    2x-3x+x2-x2=6．…③
    ∴x=-6．…④

    检验：当x=-6时，各分母均不为0，
    ∴x=-6是原方程的解．…⑤
    请回答：（1）第①步变形的依据是
    等式的性质
    等式的性质
    ；
    （2）从第
    ③
    ③
    步开始出现了错误，这一步错误的原因是
    移项不变号
    移项不变号
    ；
    （3）原方程的解为
    x=
    6
    5
    x=
    6
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程
    2
    x
    +
    x
    x-3
    =1    ．
    解：原方程可化为：
    2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
    2x-6+x2=x2-3x．…②
    2x-3x+x2-x2=6．…③
    ∴x=-6．…④

    检验：当x=-6时，各分母均不为0，∴x=-6是原方程的解请回答：
    （1）第①步变形的依据是
    等式的基本性质
    等式的基本性质
    ；
    （2）从第
    ③
    ③
     步开始出现了错误，这一步错误的原因是
    移项不变号
    移项不变号
    ；
    （3）原方程的解为
    x=
    6
    5
    x=
    6
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013届河南省新密市兴华公学九年级3月第一次摸拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
    ．
    （2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
    解方程．
    解：原方程可化为：

    检验：当时，各分母均不为0，
    ∴是原方程的解．⑤
    请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；
    （2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；
    （3）原方程的解为____________________________．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年河南省新密市兴华公学九年级3月第一次摸拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

    ．

    （2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．

    解方程．

    解：原方程可化为：

    检验：当时，各分母均不为0，

    ∴是原方程的解．⑤

    请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；

    （2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；

    （3）原方程的解为____________________________．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    小刚在解分式方程数学公式-2=时，处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与x无关的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下处的数应是________．

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