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    4．如图，AC与BD相交于O点，已知AO=DO，∠A=∠D，求证：AB=DC．

    分析 先根据对顶角相等得到∠AOB=∠COD，再根据全等三角形的判定方法AAS得到△ABO≌△DCO，即可得到结论．

    解答 证明：在△ABO与△DCO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠COD}\\{AO=DO}\\{∠AOD=∠DOC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABO≌△DCO，
    ∴AB=CD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．

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