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    如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC．抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t．

    ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标．

    ②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，-6），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（3，0）．

    （1）求该抛物线的解析式．

    （2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．

    （3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

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