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已知△ABC中，∠A= $数学公式$ ∠B= $数学公式$ ∠C，判断三角形的形状？

解：∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°．
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
所以△ABC是直角三角形．
分析：由∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再结合三角形的内角和定理列方程求解．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．
三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形．
三角形按边分类有不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．