[题目]如图.△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′.若∠BAC=90°.AB=AC= .则图中阴影部分的面积等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于．

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC=90°，AB=AC= ， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，
∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′= ×1×1﹣ ×（ ﹣1）2= ﹣1．
故答案为： ﹣1．

根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，进而求出阴影部分的面积．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．
（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？
（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】计算： +|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】观察下列等式：
第1个等式：a1= = ﹣1，
第2个等式：a2= = ﹣ ，
第3个等式：a3= =2﹣ ，
第4个等式：a4= = ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an=；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1 ，画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少？
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2 ，使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学