Question

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少？
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2 ， 使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．

Answer 1

【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（2，3）；
（2）如图，△A2B2C2为所作．

故答案为（2，3）．
【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1 ， 从而得到△A1B1C1；
（2）利用关于原点中心对称的点的特征特征，把A、B、C点的横纵坐标都乘以﹣2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2 ．
【考点精析】利用作图-位似变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．