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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是 ,AC的长是

【答案】4;
【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠CDB=∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△CBD,

∵CD=2,BD=1,

∴AD=4,
在Rt△ACD中,AC==
故答案为:4,

由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,根据同角的余角相等,可得∠ACD=∠B,又由∠CDB=∠ACB=90°,可证得△ACD∽△CBD,然后利用相似三角形的对应边成比例,即可求得AD,然后根据勾股定理即可求得AC.

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A.北偏东20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

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A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

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