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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连结CD,则CD的长是

【答案】5
【解析】解:由题意EF是线段AB的垂直平分线,
∴AD=DB,
Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,BC=6,AC=8,
∴AB= = =10,
∵AD=DB,∠ACB=90°,
∴CD= AB=5.
所以答案是5.

【考点精析】解答此题的关键在于理解直角三角形斜边上的中线的相关知识,掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以及对勾股定理的概念的理解,了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别 a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次为 S1,S2,S3,S4,则 S1+S2+S3+S4=( )

A. a+b B. b+c C. a+c D. a+b+c

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【题目】宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为(  )
A.4
B.5
C.6
D.7

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【题目】新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2 , 从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是(  )

A.6
B.3
C.2.5
D.2

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【题目】由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.

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【题目】如图,在ABCD中,AC为对角线,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中线.

(1)用无刻度的直尺画出△ABC的高CH(保留画图痕迹);
(2)求△ACE的面积.

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【题目】我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例:

指数运算

21=2

22=4

23=8

31=3

32=9

33=27

新运算

log22=1

log24=2

log28=3

log33=1

log39=2

log327=3

根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log216=4,②log525=5,③log2 =﹣1.其中正确的是(  )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=6.P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重合),以P为圆心,PB为半径的⊙P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E.

(1)若点E在线段CA的延长线上,设BP=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)当BP=2 时,试说明射线CA与⊙P是否相切.
(3)连接PA,若SAPE= SABC , 求BP的长.

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