【题目】由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.
【答案】解:如图所示,
【解析】根据俯视图和左视图可知,该几何体共两层,底层有9个正方体,上层中间一行有正方体,若使主视图为轴对称图形可使中间一行、中间一列有一个小正方体即可.本题主要考查三视图还原几何体及轴对称图形,解题的关键是根据俯视图和左视图抽象出几何体的大概轮廓.
【考点精析】认真审题,首先需要了解轴对称图形(两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴),还要掌握由三视图判断几何体(在三视图中,通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数;通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数;通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数)的相关知识才是答题的关键.
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【题目】一牧童在 A 处牧马,牧童的家在 B 处,A,B 处距河岸的距离分别是 AC=500 m,BD=700 m,且 C,D 两地间的距离也为 500 m,天黑前牧童从点 A 将马牵到河边 去饮水,再赶回家,为了使所走的路程最短.
(1)牧童应将马赶到河边的什么地点?请你在图中画出来.
(2)问:他至少要走多少路?
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【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:
港口 | 运费(元/台) | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.
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【题目】某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连结CD,则CD的长是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直角△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;
(2)分别连结AB1、BA1后,求四边形AB1A1B的面积.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中,m= .
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根;
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根;
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 .
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【题目】如图,点A1(2,2)在直线y=x上,过点A1作A1B1∥y轴交直线y= x于点B1 , 以点A1为直角顶点,A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1 , 再过点C1作A2B2∥y轴,分别交直线y=x和y=
x于A2 , B2两点,以点A2为直角顶点,A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…,按此规律进行下去,则等腰直角△AnBnCn的面积为(用含正整数n的代数式表示)
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