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    【题目】如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）

    A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm

    【答案】B

    【解析】试题分析：连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算．

    解：连结OA，如图，

    ∵∠ACD=22.5°，

    ∴∠AOD=2∠ACD=45°，

    ∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，

    ∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，

    ∴AE=OA，

    ∵CD=6，

    ∴OA=3，

    ∴AE=，

    ∴AB=2AE=3（cm）．

    故选：B．

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    【题目】阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

    解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：.

    请你解决以下问题：

    （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

    （2）已知x、y、z，满足试求z的值．

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    【题目】已知：如图，ABCD，延长边AB到点E，使BE＝AB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

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    【题目】如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：

    （1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

    （2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．

    （3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：

    (1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

    (2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

    (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：

    甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：

    （1）三辆车按出现的先后顺序共有_____种不同的可能．

    （2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：_____（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：_____．（要求通过计算概率比较）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

    （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．

    (1)写出数轴上点A，B表示的数．

    (2)动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为ts(t＞0)．

    ①写出数轴上点M，N表示的数(用含t的式子表示)．

    ②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，BC为⊙O的直径．

    (1)求证：AC∥OP；

    (2)若∠APB＝60°，BC＝10cm，求AC的长．

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