[题目]阅读材料:善于思考的小明在解方程组时.采用了一种“整体代换的解法.解法如下:解:将方程②8x+20y+2y=10.变形为2(4x+10y)+2y=10③.把方程①代入③得.2×6+2y=10.则y=-1,把y=-1代入①得.x=4.所以方程组的解为:.请你解决以下问题:(1)试用小明的“整体代换的方法解方程组(2)已知x.y.z.满足试求z的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：.

请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

（2）已知x、y、z，满足试求z的值．

【答案】（1）（2）z＝2

【解析】

（1）将②变形后代入方程解答即可；

（2）将原方程变形后利用加减消元解答即可．

解：（1）

将②变形得3（2x3y）＋4y＝11④

将①代入④得

3×7＋4y＝11

y＝

把y＝代入①得x＝，

∴方程组的解为

（2）

由①得3（x＋4y）2z＝47 ③

由②得2（x＋4y）＋z＝36 ④

③×2④×3得z＝2

练习册系列答案

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