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【题目】5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放,O1,O2,O3,O4,O5是正方形对角线的交点,那么阴影部分面积之和等于________

【答案】1 .

【解析】连接O1A,O1B,先证明AO1C≌△BO1D从而可得S四边形ACO1D=SAO1B=S正方形ABEF=,然后可求阴影部分面积之和.

如图,连接O1A,O1B.

∵四边形ABEF是正方形,

O1A=O1B, ∠AO1B=90°.

∵∠AO1C+∠AO1D=90°, ∠BO1D+∠AO1D=90°,

∴∠AO1C=BO1D.

在△AO1C和△BO1D中,

∵∠AO1C=BO1D

O1A=O1B,

O1AC=∠O1BD=45°,

∴△AO1C≌△BO1D

S四边形ACO1D=SAO1B=S正方形ABEF=,

∴阴影部分面积之和等于×4=1.

故答案为:1.

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A.4
B.3
C.2
D.1

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完善下面的解答过程并填写理由或数学式

已知

AE (  )

(  )

已知

(  )

DCAB(  )

(  )

已知

(  )

BECF(  ) .

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