[题目]若A=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)-(232+1)+1.则A的个位数字是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若A=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，则A的个位数字是__．

【答案】6

【解析】

先利用平方差公式分解计算，再找规律得出2的n次幂的尾数特征，进而得出答案．

解：A=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1

=(22﹣1)(22+1)(24+1) (232+1)+1

=(24﹣1)(24+1) (232+1)+1

=(232﹣1)(232+1)

=264﹣1+1

=264，

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…

∴每4个数为一个循环，

∵64÷4=16，

∴264的个位数字是6，

故答案为：6．

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