Question

15．如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质求出∠ABC+∠BAC的值，再根据扇形的面积公式进行解答即可．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，
∴∠ABC+∠BAC=90°，
∵两个阴影部分扇形的半径均为1，
∴S_阴影=$\frac{90π{•}^{2}}{360}$=$\frac{π}{4}$．
故选A．

点评 本题考查的是扇形的面积及直角三角形的性质，熟知扇形的面积公式是解答此题的关键．