Question

1．（1）计算：$\sqrt{8}$-4sin45°．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1}\\{\frac{1}{2}x≥4-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由于sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{8}$利用二次根式的乘法法则化简，然后利用二次根式的加减法则即可求解．
（2）根据不等式的性质求出不等式①和②的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 （1）计算：$\sqrt{8}$-4sin45°．
解：=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=0；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1①}\\{\frac{1}{2}x≥4-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
解：解①得：x＞3，
解②得：x≥2
∴不等式组的解集是x＞3．

点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值及二次根式的加减法则，解题时首先化简，然后利用二次根式的加减法则计算即可求解，也考查了对解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．