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    10．求$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≥3x-4}\end{array}\right.$的自然数解．

    分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出解集中的自然数即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≥3x-4}\end{array}\right.$
    由①得，x＞1，
    由②得，x≤$\frac{7}{3}$，
    所以不等式组的解集是1＜x≤$\frac{7}{3}$，
    不等式组的自然数解是1，2．

    点评 此题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

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    20．一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C．已知点A（-2，1），点B的坐标为（1，m）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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    1．（1）计算：$\sqrt{8}$-4sin45°．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1}\\{\frac{1}{2}x≥4-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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    18．计算：（$\sqrt{2015}$）0+3-1=$\frac{4}{3}$．

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    5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-k≥0①}\\{6-5x≥x-1②}\end{array}\right.$的整数解有5个，求k的取值范围．

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    15．在?ABCD中，M，N分别是DC，AB的中点，若∠A=60°，AB=2AD，求证：MN⊥BD．

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    2．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：4，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是2或2.5cm．

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    2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连结CF．
    （1）求证：AF=CD；
    （2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，求sin∠ABF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上．的一个定点如图1）
    （1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．
    （2）如果点P为线段AB上．的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（必说理由）
    （3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）
    ①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．
    ②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）

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