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    【题目】某车间20名工人日加工零件数如下表所示：

    日加工零件数

    4

    5

    6

    7

    8

    人数

    2

    6

    5

    4

    3

    这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）

    A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6

    【答案】D.

    【解析】

    试题分析：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案选D．

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    【题目】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    【题目】在甲、乙两城市之间有动车组高速列车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运动时间t（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）点B的横坐标0.5的实际意义是 ，点B的纵坐标300的实际意义是 ；

    （2）求OA与BC所在直线的函数表达式；

    （3）求动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

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    【题目】下列说法不正确的是（ ）

    A．过马路的斑马线是平行线

    B．100米跑道的跑道线是平行线

    C．若a∥b，b∥d，则a⊥d

    D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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    【题目】如图有A、B、C、D、E五个居民点，每天产生的垃圾量（单位：吨），交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站（只能建在A、B、C、D、E的其中一处），这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b＜a＜c）．中转站应建在 处．

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    【题目】如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

    (1)A→C( ， )，B→D( ， )；

    (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

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    【题目】定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+

    （1）计算3△2的值为 ；运算“△”满足交换规律吗？回答： （填“是”或“否”）

    （2）探究：计算2△10=++++…+的值．

    为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．

    如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；

    第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；

    第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…

    第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+=1﹣．

    进一步分析可得出，++++…+=

    （3）已知n是正整数，计算4△n=+﹣+﹣…+的结果．

    按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．

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    【题目】某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

    （1）补充完成下列的成绩统计分析表：

    组别

    平均分

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲

    6.7

    　 　

    3.41

    90%

    20%

    乙

    　 　

    7.5

    　 　

    80%

    10%

    （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）

    （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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    【题目】某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）

    A．74 B．44 C．42 D．40

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