Question

【题目】如图有A、B、C、D、E五个居民点，每天产生的垃圾量（单位：吨），交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站（只能建在A、B、C、D、E的其中一处），这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b＜a＜c）．中转站应建在 处．

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据题意，结合图形给出的数据，运用整式的加减计算总的运输量，比较大小，选取中转站的位置．

解：在A处：a×3+（a+c）×4+（a+b）×5+a×6=18a+5b+4c，

在B处：a×7+c×4+b×5+（a+b）×3=10a+8b+4c，

在C处：（a+c）×7+c×6+a×5+2a×3=18a+13c，

在D处：（a+b）×7+b×6+a×3+a×4=14a+13b，

在E处：a×5+（a+b）×6+2a×4+a×7=26a+6b，

∵b＜a＜c，

∴中转站应建在B处，可以使总的运输量最小．