Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），

直线y=kx+b经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b的解析式；

（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．

 

 

Answer 1

（1）y=﹣2x+4；（2）﹣1＜b＜1

【解析】

试题分析：（1）由矩形的性质，得出点D坐标，再由B点的坐标利用待定系数法求得函数解析式；

（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b的数值即可．

试题解析：（1）∵A（，0），B（2，0），AD=3．

∴D（，3）．

将B，D两点坐标代入y=kx+b中，

得，

解得，

∴y=﹣2x+4．

（2）把A（，0），C（2，3）分别代入y=﹣2x+b，

得出b=1，或b=﹣1，

∴﹣1＜b＜1

考点：1.矩形的性质；2.一次函数图象与几何变换；3.待定系数法求一次函数解析式．