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    20．如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，E为垂足．若AE=4，求△ABD的周长．

    分析 连接AD，由三角形的周长和线段垂直平分线的性质得出AB+BC+AC=24，AC=2AE=8，AD=CD，得出AB+BC=16，△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BC，即可得出结论．

    解答 解：连接AD，如图所示：
    ∵△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，
    ∴AB+BC+AC=24，AC=2AE=8，AD=CD，
    ∴AB+BC=16，
    ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=16．

    点评 本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握线段垂直平分线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    S=$\sqrt{P（P-a）（P-b）（P-c）}$（海伦公式）；
    S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$（秦九韶公式）．
    （1）一个三角形边长依次为5、6、7，利用两个公式分别求这个三角形的面积；
    （2）一个三角形边长依次为$\sqrt{5}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{7}$，利用两个公式分别求这个三角形的面积．

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