已知四条直线y=kx-3.y=-1.y=3和x=1围成一个直角梯形.且梯形的一个内角等于135°.则k的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1围成一个直角梯形，且梯形的一个内角等于135°，则k的值为

．

考点：直角梯形,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：作出图形，然后根据梯形的定义，直线y=kx-3与x轴的夹角为45°即可满足梯形的一个内角等于135°．

解答：

解：如图，∵直线y=-1和y=3与x轴平行，直线x=1与y轴平行，
∴要使梯形的一个内角等于135°，则直线y=kx-3与x轴的夹角为45°，
∴直线y=kx-3与x轴的夹角为45°，
∴k=±1．
故答案为：±1．

点评：本题考查了直角梯形，一次函数图象上点的坐标特征，判断出直线y=kx-3与x轴的夹角为45°是解题的关键，作出图形更形象直观．

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