Question

14．下列四组数：①3²，4²，5²；②0.5，1.2，1.3；③8，15，17；④7，24，25，其中是勾股数的有（　　）

• A． 4组
• B． 3组
• C． 2组
• D． 1组

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：①（3²）²+（4²）²≠（5² ），不是勾股数；
②0.5²+1.2²=1.3²，三边不是整数，能构成直角三角形，不是勾股数；
③8²+15²=17²，三边是整数，同时能构成直角三角形，是勾股数；
④7²+24²=25²，且7，24，25都是正整数，同时能构成直角三角形，是勾股数，
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．