Question

6．如图，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则需要（　　）

• A． AB=CD
• B． EC=BF
• C． ∠A=∠D
• D． AB=BC

Answer 1

分析 根据EA∥DF，可得∠A=∠D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，继而可用SAS判定△AEC≌△DBF．

解答 解：∵EA∥DF，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=DB，
在△AEC和△DBF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{∠A=∠D}\\{AC=DB}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△DBF（SAS）．
故选A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．