【题目】下列语句:
①对顶角相等
②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题
C.①、③是正确命题D.以上结论皆错
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【题目】如图①,四边形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,点P从A点出发,沿折线AB→BC→CD运动,到点D时停止,已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示,则点P从开始到停止运动的总路程为( )
A. 4 B. 2+ C. 5 D. 4+
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【题目】如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?( )
A.24°
B.30°
C.32°
D.36°
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【题目】如果点P(a,2 015)与点Q(2 016,b)关于x轴对称,那么a+b的值等于( )
A. -4031 B. -1 C. 1 D. 4031
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,点E在边BC上,点F在BA的延长线上,BE=AF,CF∥AE,CF与边AD相交于点G.
求证:(1)FD=CG;
(2)CG2=FGFC.
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【题目】如图1所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点,D为抛物线的顶点,E为抛物线上一点,且C、E关于抛物线的对称轴对称,分别作直线AE、DE.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)在图1中,直线DE上有一点Q,使得△QCO≌△QBO,求点Q的坐标;
(3)如图2,直线DE与x轴交于点F,点M为线段AF上一个动点,有A向F运动,速度为每秒2个单位长度,运动到F处停止,点N由F处出发,沿射线FE方向运动,速度为每秒 个单位长度,M、N两点同时出发,运动时间为t秒,当M停止时点N同时停止运动坐标平面内有一个动点P,t为何值时,以P、M、N、F为顶点的四边形是特殊的平行四边形.请直接写出t值.
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【题目】如图,已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
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