Question

12．一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且函数图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．

Answer 1

分析 由一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且函数图象经过第一、三、四象限，可得出1-2k＞0且-k＜0，据此可以求得k的范围．

解答 解：∵一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且函数图象经过第一、三、四象限，
∴1-2k＞0且-k＜0，
解得0＜k＜$\frac{1}{2}$．
故k的取值范围是0＜k＜$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，同学们应熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．