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    4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，求证：AB=2CD．

    分析 延长CD到E，使DE=CD，证明四边形ACBE是矩形，根据矩形的性质即可证得．

    解答 证明：延长CD到E，使DE=CD，
    又∵AD=BD，
    ∴四边形ACBE是平行四边形．
    ∵∠ACB=90°，
    ∴平行四边形ACBE是矩形，
    ∴AB=CE，
    ∴AB=2CD．

    点评 本题考查了直角三角形的斜边上的中线的性质的证明，正确作出辅助线是关键．

    练习册系列答案
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