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【题目】如图,已知点A的坐标为(m0),点B的坐标为(m﹣20),在x轴上方取点C,使CBx轴,且CB=2AO,点CC′关于直线x=m对称,BC′交直线x=m于点E,若△BOE的面积为4,则点E的坐标为_____

【答案】(﹣2,2)

【解析】如图,AECC交于点D.

A的坐标为(m,0),在x轴上方取点C,使CBx轴,且CB=2AO

CB=2m.

C,C关于直线x=m对称,

CD=CD

ABCD是矩形,AB=CD

AB=CD.

∵∠BAE=∠CDE=90°,∠AEB=DEC

∴△ABEDCE

AE=DE

AE=AD=BC=m.

∵△BOE的面积为4

(2m)(m)=4

整理得,m22m8=0

解得m=42

x轴上方取点C

∴2m>0

m<0

m=4不合题意舍去,

E的坐标为(m,m)

E的坐标为(2,2).

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(2,0),若点C在一次函数y=x+2的图象上,ABC为直角三角形,则满足条件的点C有(

A.4B.2C.3D.1

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【题目】1)探究发现

数学活动课上,小明说“若直线向左平移3个单位,你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗?”

经过一番讨论,小组成员展示了他们的解答过程:

在直线上任取点

向左平移3个单位得到点

设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为

因为过点

所以

所以

填空:所以平移后所得直线所对应函数表达式为

2)类比运用

已知直线,求它关于轴对称的直线所对应的函数表达式;

3)拓展运用

将直线绕原点顺时针旋转90°,请直接写出:旋转后所得直线所对应的函数表达式

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【题目】关于频率与概率有下列几种说法,其中正确的说法是( )

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上;

③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近;

④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖.

A.①③B.①④C.②③D.②④

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【题目】已知ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE,

(1)求证:ABE≌△BCD

(2)求出AFB的度数.

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【题目】星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题.

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?

(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?

(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少?

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【题目】如图,在菱形ABCD,AB=6,DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=BCF; ②点EAB的距离是2; SCDF:SBEF=9:4; tanDCF=3/7. 其中正确的有()

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】甲乙两人玩摸球游戏:一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球,球上分别标有数字123.首先,甲从中随机摸出一个球,然后,乙从剩下的球中随机摸出一个球,比较球上的数字,较大的获胜.

1)求甲摸到标有数字3的球的概率;

2)这个游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】如图,矩形ABCD中,PAD边上一点,沿直线BP将△ABP翻折至△EBP(点A的对应点为点E),PECD相交于点O,且OE=OD.

(1)求证:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的长.

【答案】1见解析;2

【解析】试题分析:(1) 先证明DOP≌△EOH再利用等量代换得到PE=DH.

(2) DP=x RtBCH中,先用 x表示三角形三边,利用勾股定理列式解方程.

试题解析:

1)解:证明:OD=OED=∠E=90°DOP=∠EOH

∴△DOP≌△EOH

OP=OH

PO+OE=OH+OD

PE=DH.

2)解:设DP=x,则EH=xBH=10﹣x

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2

x=,

DP=

型】解答
束】
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【题目】某文教店老板到批发市场选购A,B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.

(1)求A,B两种品牌套装每套进价分别为多少元?

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