Question

【题目】甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．

（1）分别求出两人得分的平均数与方差；

（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．

Answer 1

【答案】（1）甲的平均数为13.5分，方差为1；乙的平均数为13.5分，方差为0.2;(2) 乙的成绩较稳定，但甲的潜力大.

【解析】

（1）由折线图列出甲、乙近期的五次测试成绩得分，由此能求出两人得分的平均数与方差．（2）甲、乙二人的平均成绩相等，但乙比甲的成绩更稳定．

解：（1）解：（Ⅰ）由折线图知甲近期的五次测试成绩得分分别为：12，13.5，13，14，15，
∴甲得分的平均数为：=（12+13.5+13+14+15）=13.5.

方差为：S12=[（12-13.5）2+（13.5-13.5）2+（13-13.5）2+（14-13.5）2+（15-13.5）2]=1

乙近期的五次测试成绩得分分别为：13.5, 14,13,13,14.

∴乙得分的平均数为：=（13.5+14+13+13+14）=13.5.

方差为：S22=[（13.5-13.5）2+（14-13.5）2+（13-13.5）2+（13-13.5）2+（14-13.5）2]= 0.2.

甲的平均数为13.5分，方差为1；乙的平均数为13.5分，方差为0.2.

（2）∵=，S12> S22

∴甲、乙二人的平均成绩相等，乙的成绩较稳定，但甲的潜力大.