Question

【题目】今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数．
（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：班级总个数为：3÷25%=12（个）， ×360°=60°．

故投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数为60°．

（2）解：投稿5篇的班级数为：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（个），

（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），

将该条形统计图补充完整为：

（3）解：画树状图如下：

，

总共12种情况，两班不在同一年级的有8种情况，

所以所选两个班不是同一年级的概率为：8÷12= ．

【解析】（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为3的比例乘以360°即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解；（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解．