Question

我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表中a=

 

，b=

 

；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？

区域	频数	频率
炎陵县	4	a
茶陵县	5	0.125
攸县	b	0.15
醴陵市	8	0.2
株洲县	5	0.125
株洲市城区	12	0.25

Answer 1

考点：频数（率）分布表,列表法与树状图法

专题：图表型

分析：（1）由茶陵县频数为5，频率为0.125，求出数据总数，再用4除以数据总数求出a的值，用数据总数乘0.15得到b的值；
（2）根据各组频数之和等于数据总数可知各组频数正确，根据频率=频数÷数据总数可知株洲市城区对应频率错误，进而求出正确值；
（3）设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与A、B同时入选的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵茶陵县频数为5，频率为0.125，
∴数据总数为5÷0.125=40，
∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．
故答案为0.1，6；

（2）∵4+5+6+8+5+12=40，
∴各组频数正确，
∵12÷40=0.3≠0.25，
故株洲市城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3；

（3）设来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下：

∵共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况，
∴A、B同时入选的概率是：

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查读频数（率）分布表的能力和列表法与树状图法．同时考查了概率公式．用到的知识点：频率=频数÷总数，各组频数之和等于数据总数，概率=所求情况数与总情况数之比．