【题目】如图,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示时间,y 表示张强离家的距离。根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟
C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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【题目】如图,在一张长为a、宽为b的长方形纸片上,剪掉一个大圆和两个半径相等的小圆.
(1)列出剩余纸片(图中阴影部分)面积的代数式;(结果要求化简)
(2)当a=6cm,b=4cm时,求阴影部分的面积,(π取3.14)
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1.
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出t的值,如果不能,说明理由;
(3)在运动过程中,四边形BEDF能否为正方形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是( )
①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形.
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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【题目】某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y与x的关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能,请求出此时该商店购进A型电脑的台数;若不能,请求出这100台电脑销售总利润的范围.
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【题目】有一座抛物线拱型桥,在正常水位时,水面的宽为米,拱桥的最高点到水面的距离为米,点是的中点,如图,以点为原点,直线为轴,建立直角坐标系.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果水面上升米(即)至水面,点在点的左侧,
求水面宽度的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,点O是EF中点,连结BO井延长到G,且GO=BO,连接EG,FG
(1)试求四边形EBFG的形状,说明理由;
(2)求证:BD⊥BG
(3)当AB=BE=1时,求EF的长,
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