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【题目】表示一列数的第个数,,从第二个数起,每个数的2倍是其左右相邻两个数之和,如

1)计算:____________.(直接写出结果)

2)根据(1)的结果,推测等于______.(直接写出结果)

3)猜想第为正整数)个数等于______.(直接写出结果)

【答案】157;(29 ;(3

【解析】

1)根据题意把a1a2分别代入进行求解即可;

2)根据每个数的2倍是其左右相邻两个数之和,结合(1)中的数据列式进行计算即可得;

3)观察这列数的前5个数,分析即可得出规律.

1)∵

2×3=1+a32a3=3+a4

a3=5a4=7

故答案为:57

2)∵a3=5a4=72a4=a3+a5

a5=9

故答案为:9

3)观察这列数的前5个数可以发现:

a1=1=2×1-1

a2=3=2×2-1

a3=5=2×3-1

a4=7=2×4-1

a5=9=2×5-1

……,

所以an=2n-1

故答案为:2n-1.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,则小和尚有__________人.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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【题目】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.如:如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,则A、两点间的距离AB=|﹣2﹣8|=10,线段AB的中点C表示的数为=3,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

(1)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为   ,点Q表示的数为   

(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;

(3)求当t为何值时,PQ=AB;

(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

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【题目】已知A. B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C. D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A. B两地到C. D两地的运价如表:

(1)填空:若从A果园运到C地的苹果为10吨,则从A果园运到D地的苹果为___吨,从B果园运到C地的苹果为___吨,从B果园运到D地的苹果为___吨,总运输费为___元;

(2)如果总运输费为750元时,那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

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【题目】红心食品店想网购一种花生包装袋,在网上搜索了两家网店(如图所示),已知这两家网店的这种花生包装袋质量相同,请看图回答下列问题:

1)假若红心食品店想购买个花生包装袋,那么在两家网店分别需要花多少钱(用含有的式子表示)?(提示:如需付运费时,运费只需付一次,即6元)

2)红心食品店打算一次购买200个花生包装袋,选择哪家网店更省钱?

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【题目】丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?

(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么丽商场至少需购进多少件A种商品?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P12).

1)在平面直角坐标系中描出点P(保留画图痕迹);

2)如果将点P向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P',则点P'的坐标为 

3)点A在坐标轴上,若SOAP2,直接写出满足条件的点A的坐标.

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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,是函数的图像上一点,y轴上一动点,四边形ABPQ是正方形(点ABPQ按顺时针方向排列)。

1)求a的值;

2)如图②,当时,求点P的坐标;

3)若点P也在函数的图像上,求b的值;

4)设正方形ABPQ的中心为M,点N是函数的图像上一点,判断以点PQMN为顶点的四边形能否是正方形,如果能,请直接写出b的值,如果不能,请说明理由。

图① 图② 备用图

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