【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知P(1,2).
(1)在平面直角坐标系中描出点P(保留画图痕迹);
(2)如果将点P向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P',则点P'的坐标为 .
(3)点A在坐标轴上,若S△OAP=2,直接写出满足条件的点A的坐标.
【答案】(1)点P的位置如图所示,见解析;(2)点P'的坐标为(﹣2,3);(3)点A的坐标为(0,4)或(0,﹣4)或(2,0)或(﹣2,0).
【解析】
(1)根据题意画出点P即可;
(2)根据平移的性质得出坐标即可;
(3)根据三角形的面积公式解答即可.
(1)点P的位置如图所示,
(2)将点P向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P',则点P'的坐标为(﹣2,3),
故填:(﹣2,3);
(3)∵点A在坐标轴上,S△OAP=2,
当点A在x轴上时,△OAP的高为2,故OA的长为2,∴(2,0)或(﹣2,0).
当点A在y轴上时,△OAP的高为1,故OA的长为4,∴(0,4)或(0,﹣4).
∴点A的坐标为(0,4)或(0,﹣4)或(2,0)或(﹣2,0).
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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【题目】用表示一列数的第个数,、,从第二个数起,每个数的2倍是其左右相邻两个数之和,如,.
(1)计算:______,______.(直接写出结果)
(2)根据(1)的结果,推测等于______.(直接写出结果)
(3)猜想第(为正整数)个数等于______.(直接写出结果)
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【题目】如图,⊙O是△ABC外接圆,直径AB=12,∠A=2∠B.
(1)∠A= °,∠B= °;
(2)求BC的长(结果用根号表示);
(3)连接OC并延长到点P,使CP=OC,连接PA,画出图形,求证:PA是⊙O的切线.
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【题目】如图1,在三角形ABC中,D是BC上一点,且∠CDA=∠CAB.(注:三角形内角和等于180°)
(1)求证:∠CDA=∠DAB+∠DBA;
(2)如图2,MN是经过点D的一条直线,若直线MN交AC边于点E,且∠CDE=∠CAD.求证:∠AED+∠EAB=180°;
(3)将图2中的直线MN绕点D旋转,使它与射线AB交于点P(点P不与点A,B重合).在图3中画出直线MN,并用等式表示∠CAD,∠BDP,∠BPD这三个角之间的数量关系,不需证明.
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【题目】某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器,已知该厂家生产三种不同型号的计算器,出厂价分别为A种每台15元,B种每台21元,C种毎台25元.
(1)商场同时购进两种不同型号的计算器50台,用去900元.
①若同时购进A、B 两种时,则购进A、B 两种计算器各多少台?;
②若同时购进A、C 两种时,则购进A、C 两种计算器各多少台?;
(2)若商场销售一台A种计算器可获利5元,销售一台B种计算器可获利8元,销售一台C种计算器可获利12元,在同时购进两种不同型号的计算器方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
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【题目】某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为______;
请补全条形统计图;
该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;
小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为”,请你判断这种说法是否正确,并说明理由.
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