Question

在△ABC中，∠B=25°，CD是AB边上的高，并且CD²=AD•BD，则∠BAC的度数为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由条件可证明△ACD∽△CBD，可得∠ACD=∠B=25°，可得∠BAC=90°-25°=65°．

解答：解：
∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=∠BDC，
∵CD²=AD•BD，
∴

CD

BD

=

AD

CD

，
∴△ACD∽△CBD，
∴∠ACD=∠B=25°，
∵∠ACD+∠BAC=90°，
∴∠BAC=90°-25°=65°，
故答案为：65°．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，注意线段乘积化为比例的应用．