Question

17．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

• A． 当x＞1时，y随x的增大而减小
• B． 图象与y轴的交点坐标为（0，2）
• C． 图象的开口向上
• D． 图象的顶点坐标是（-1，2）

Answer 1

分析 分别根据对称轴、二次项系数和顶点坐标，可判断A、C、D，令x=0可求得与y轴的交点坐标，可判断B，可得出答案．

解答 解：
∵y=-（x-1）²+2，
∴a=-1，对称轴为x=1，
∴二次函数图象开口向下，当x＞1时，y随x的增大而减小，图象的顶点坐标为（1，2），
∴A正确，C不正确，D不正确；
令x=0，可得y=1，
∴图象与y轴的交点坐标为（0，1），
∴B不正确，
故选A．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴、增减性、开口方向等知识是解题的关键．