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已知,菱形的一条对角线与一条边的和是22,和这条边的差是2,若两对角线的长都是整数,则菱形的面积为(  )
A、96B、64C、60D、48
考点:菱形的性质
专题:
分析:设一条对角线与一条边分别为x、y,然后列出方程组求出x、y,再根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理求出另一对角线,然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.
解答:解:设一条对角线与一条边分别为x、y,
由题意得,
x+y=22
x-y=2

解得
x=12
y=10

∵两对角线的长都是整数,
∴12是对角线,10是边长,
∵菱形的对角线互相垂直平分,
∴另一对角线的一半=
102-62
=8,
∴另一对角线长为8×2=16,
∴菱形的面积为=
1
2
×12×16=96.
故选A.
点评:本题考查了菱形的性质,勾股定理,解二元一次方程组,利用菱形的对角线求面积的方法需熟练掌握.
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